Frottez l’agneau avec un peu d’huile et la moitié du jus de citron vert, puis assaisonnez avec du sel et du poivre.
Faites-le cuire au barbecue (ou dans une poêle chaude si le temps ne s'y prête pas) pendant 10 à 15 minutes, en le retournant de temps en temps.
Retirer du feu, couvrir d’une feuille d’aluminium et réserver pour le repos.
Pendant ce temps, dans un grand bol, fouettez le jus de citron vert restant et les graines de fenouil avec du sel et du poivre et un peu d’huile d’olive.
Ajoutez la carotte et l’oignon rouge, puis mélangez bien.
Réchauffer les pains pita sur le barbecue (ou au four), puis réaliser une incision au milieu pour pouvoir les farcir.
Couper l’agneau en tranches et le fourrer dans les pitas avec la salade de carottes et les feuilles de laitue.